APLICACIÓN DE LAS MATEMATICAS EN LA ADMINISTRACION:

APLICACIÓN DE LAS MATEMATICAS EN LA ADMINISTRACION:

La aplicación de las Matemáticas a la Administración se efectúa  a través de  LA TEORÍA MATEMATICA.

La teoría matemática trajo una enorme contribución a la administración permitiendo nuevas técnicas de planificación y control en el empleo de recursos materiales, financiero y humano.  Desarrolló la aplicación de técnicas bastante avanzadas para instrumentalizar la administración de las organizaciones y concede sobre todo un formidable soporte en la toma de decisiones pues optimiza la ejecución de trabajos y disminuye los riesgos envueltos en los planes que afectan el futuro a corto o largo plazo

La teoría matemática aplicada a la solución de los problemas administrativos se conoce como Investigación de operaciones (IO). La denominación IO consagrada universalmente es genética e incierta. La teoría matemática no es propiamente una escuela, al igual que la teoría de las relaciones humanas, sino una corriente que se encuentra en varios autores que enfatizan el proceso de decisión y lo tratan de modo lógico y racional a través de un enfoque cuantitativo, deterministico y lógico.

Los temas principales de la investigacion de  operaciones son:

1. Operaciones.- Se enfoca a los procesos productivos y productividad, especialmente cuando la globalización impone productos mundiales.
2. servicios.- Se trata de los sistemas de operaciones de servicios.
3. Calidad.- Involucra el tratamiento estadístico de la calidad, la mejora continua, programas de calidad total y certificación ISO.
4. Estrategia de operaciones.- Define la alineación estratégica y la naturaleza estratégica de la administración de las operaciones.
5. Tecnología.- L a utilización de la computadora en la administración de las operaciones.

Proceso Decisorio :  

La teoría matemática disloca el énfasis en la acción para ubicarlo en la decisión que antecede. El proceso de decisión es su fundamento básico. Constituye el campo de estudio de la teoría de la decisión que es aquí considerada un desdoblamiento de la Teoría matemática.

La toma de decisión se estudia bajo dos perspectivas, la del proceso y la del problema.

1. Perspectiva del proceso. Se concentra en las etapas de la toma de decisión. Dentro de esa perspectiva, el objetivo es seleccionar la mejor alternativa de decisión. Enfoca el proceso de decisión como una secuencia de tres etapas simples:

a.- Definición del problema.
b.- Cuales son las posibles alternativas de solución al problema.
c.- Cual es la mejor alternativa de solución (elección)

Su énfasis esta en la búsqueda de los medios alternativos. Es un enfoque criticado por preocuparse con el procedimiento y no con el contenido de la decisión.

2. Perspectiva del Problema.- Esta orientado hacia la resolución de problemas.

En loa perspectiva del problema, el que toma la decisión aplica métodos cuantitativos para transformar el proceso de decisión lo mas racional posible concentrándose en la definición y en la elaboración de la ecuación del problema a ser resuelto.

MODELOS MATEMÁTICOS EN LA ADMINISTRACIÓN

La teoría matemática busca construir modelos matemáticos capaces de simular situaciones reales en la empresa.

El modelo es la representación de algo o el estándar de algo a ser hecho.

En la teoría matemática, el modelo se utilizaba como simulación de situaciones futuras y evaluaciones de la probabilidad de que suceda.

A.- Problemas Estructurados

Un problema estructurado es aquel que puede ser perfectamente definido pues sus principales variables son conocidas

El problema estructurado puede ser subdividido en tres categorías:

a.- Decisiones con certeza.- Las variables y sus consecuencias es deterministica.
b.- Decisiones bajo riesgo.- Las variables son conocidas y la relación entre la consecuencia y la acción se conoce en términos probabilísticas.
c.- Decisiones bajo incertidumbre.- Las variables son conocidas, pero las probabilidades para evaluar la consecuencia de una acción son desconocidas o no son determinadas con algún grado de certeza.

b.- Problemas no Estructurados:

El problema no estructurado no puede ser claramente definido pues una o más de sus variables se desconoce o no puede determinarse con algún grado de confianza. El modelo matemático puede tratar a los problemas estructurados y no estructurados con ventajas, porque:

a.- Permite descubrir una situación mejor
b.- Descubre relaciones del problema
c.- Permite tratar el problema en su conjunto y considerar todas las variables principales simultáneamente.
d.- Es susceptible de ampliación por etapas e incluye factores abandonados en las descripciones verbales.
e.- Utiliza técnicas de las matemáticas objetivas y lógicas.
f.- Conduce a una solución segura y cualitativa.
g.- Permite respuestas inmediatas y en escala gigantesca por medio de computadoras y equipos electrónicos.

c.- Tipos de Decisión:

En función de los problemas estructurados y no estructurados, las técnicas de toma de decisiones (programadas y no programadas) funcionan de la siguiente forma:

INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES

La rama de investigación de operaciones (IO) proviene de la administración científica la cual agrego métodos matemáticos como tecnología computacional y una orientación más amplia.

La IO adopta el método científico como estructura para la solución de los problemas con fuerte énfasis en el juicio objetitivo.

Las definiciones de la IO varían desde técnicas de las matemáticas específicas hasta el método científico en sí. En general, esas definiciones incluyen tres aspectos básicos comunes al enfoque de la IO a la toma de decisión administrativa.

1. Visión sistemática de los problemas que van a ser resueltos.
2. Uso del método científico en la resolución de problemas.
3. Utilización de técnicas especificas de estadística, probabilidad y modelos matemáticos para ayudar al que toma las decisiones a solucionar los problemas.

La IO enfoca el análisis de operaciones de un sistema y no solamente como un problema particular, la IO utiliza:

1. La probabilidad en el enfoque de la IO para decisiones bajo condiciones de riesgo e incertidumbre.
2. La estadística en sistematización y análisis de datos para obtener soluciones.
3. La matemática en la formulación de modelos cuantitativos.

La IO es “la aplicación de métodos, técnicas e instrumentos científicos a problemas que involucran las operaciones de un sistema, a modo de proporcionar, a los que controlan el sistema, soluciones optimas para el problema en cuestión”.

Las matemáticas pretenden transformar en científico, racional y lógico el proceso de decisión en las organizaciones.

La metodología de la IO utiliza seis fases:

1. Formular el problema.- Con el análisis del sistema y sus objetivos y las alternativas de acción.
2. Construir un modelo matemático para representar el sistema.- El modelo expresa el sistema el sistema como un conjunto de variables, de las cuales una por una por lo menos, esta sujeta a control.
3. Deducir una solución del modelo.- La solución optima de un modelo por medio del prosees analítico o del proceso numérico.
4. Probar el modelo y la solución del modelo.- Construir el modelo que represente la realidad y que debe ser capaz de prever con exactitud el efecto de los cambios en el sistema y la eficiencia general del sistema.
5. Establecer control sobre la solución.- la solución de un modelo será adecuado mientras las variables incontroladas conserven sus valores y las relaciones entre las variables se mantengan constantes.
6. Colocar la solución en funcionamiento (implementación). La solución necesita ser probada y transformada en una serie de procesos operacionales.

Las principales técnicas de la IO Son:

• Teoría de juegos.- propone una formulación matematica para la estrategia y el análisis de los conflictos.
• Teoría de las colas.- es la teoría que cuida de los puntos de estrangulamiento y de los tiempos de espera, o sea, de las demoras observadas en algún punto de servicio.

• Teoría de los grafos.- La Teoría de los Grafos se basa en redes y diagramas de flechas para varias finalidades. Ofrece técnicas de planeación y programación por redes (APM, PERT, etcétera) utilizadas en actividades de construcción S.S. y de montaje industrial.
• Programación lineal. Programación lineal (PL) es una técnica matemática que permite analizar los recursos de producción para maximizar las utilidades y minimizar el costo.
• Programación dinámica.- se aplica en problemas que poseen varias etapas interrelacionadas, donde una decisión adecuada a cada una de las etapas debe adoptarse, sin perder de vista el objetivo final.
• probabilidad y análisis estadístico.- El análisis estadístico es el método matemático utilizado para obtener la misma información con la menor cantidad de datos. Una de sus aplicaciones más conocidas es el control estadístico de calidad (CEQ) en el área de producción. Los métodos estadísticos permiten producir el máximo de información a partir de los datos disponibles.

ESTRATEGIA ORGANIZACIONAL:

Aunque la Teoría matemática no se haya caracterizado por incursiones en la estrategia organizacional, ésta se preocupó con la competencia típica de los juegos, donde los elementos básicos de la competencia estratégica son los siguientes.

a.- Capacidad de comprender la conducta competitiva con un sistema en el cual competidores, clientes, dinero, personas y recursos interactúan continuamente.
b.- Capacidad de usar esa comprensión para predecir cómo un movimiento estratégico dado alterará el equilibrio competitivo.
c.- Recursos que pueden ser permanentemente invertidos en nuevos usos inclusive si los beneficios consecuentes solo aparecieran a largo plazo.
d.- Capacidad de prever riesgos y utilidades con exactitud y certeza suficientes para justificar la inversión correspondiente.
e.- Disposición para actuar.

LA NECESIDAD DE INDICADORES DE DESEMPEÑO

Una de las más grandes contribuciones de los autores matemáticos fue la aportación de indicadores financieros y no financieros para medir o evaluar el desempeño organizacional o de parte de él, como indicadores departamentales, financieros o contables, de negocios, evaluación del desempeño humano, etcétera.

1.- ¿Por qué medir? : Los indicadores de desempeño son las señales vitales de una organización pues permiten mostrar los que hace y cuáles son los resultados de sus acciones.

El sistema de medición es un modelo de la realidad y puede asumir varias formas, como reportes periódicos, gráficas o sistema de información en la línea online, etcétera.

El montaje de un sistema de medición de desempeño obedece generalmente a un itinerario.

Las principales ventajas de un sistema de medición son:

a.- Evaluar el desempeño e indicar las acciones correctivas necesarias.
b.- Apoyar la mejora del desempeño.
c.- Mantener la convergencia de propósitos y la coherencia de esfuerzos en la organización a través de la integración de estrategias, acciones y mediciones.

2.- ¿Qué medir? : Las organizaciones utilizan medición, evaluación y control de tres áreas principales:

a.- Resultados. Es decir, los resultados concretos y finales que se pretende alcanzar dentro de un determinado periodo, como día semana, mes o año.
b.- Desempeño. Es decir, la conducta o los medios instrumentales que se pretende colocar en la práctica.
c.- Factores críticos de éxito. Es decir, los aspectos fundamentales para que la organización sea muy exitosa en sus resultaos o en su desempeño.

VENTAJAS de la teoría matematica en la administración:

Ø  Permiten la comprensión de los hechos de una forma mejor que la descripción verbal. 

Ø  Descubren relaciones existentes entre varios aspectos del problema, no percibidas en la descripción verbal. 

Ø  Permiten tratar el problema en su conjunto y con todas las variabais simultáneamente. 

Ø  Pueden ser aplicados por etapas y considerar otros factores no descritos verbalmente. 

Ø  Utilizan técnicas matemáticas y lógicas. 

Ø  Conducen la soluciones Cuantitativas. 

Ø  Permiten uso de ordenadores para procesar grandes volúmenes de datos.

OBJETIVOS de la teoría matematica en la administracion:

Ø  Proporcionar una visión general de la influencia de las técnicas matemáticas en la administración,principalmente en el proceso de forma de decisiones. 

Ø  Mostrar la posibilidad de aplicación de modelos matemáticos en administración. 

Ø  Introducir los conceptos básicos de la investigación de operaciones y sus diversas técnicas. 

Ø  La teoría matemática se preocupa por crear modelos matemáticos capaces de simular situaciones reales en al empresa

APRECIACIÓN CRÍTICA DE LA TEORÍA MATEMÁTICA 

La teoría matemática ha contribuido en todos los campos de la administración, permitiendo nuevas técnicas de planificación y control en el empleo de los recursos materiales, financieros, humanos, etc. y sobre todo, dando un formidable apoyo en la toma de decisiones para optimizar las realización del trabajo y disminuir los riesgos involucrados en todos los planes que afecten el futuro a corto o largo plazo. Sin embargo, la teoría matemática presenta enormes limitaciones desde el punto de vista de una teoría administrativa. 

ü  Se presenta aplicaciones individualizadas de proyectos o trabajos en que se involucran organismo o grupos de personas, pero no presentan todavía condiciones para aplicaciones globales que involucren a la organización como conjunto en sus aspectos múltiples y complejos. Es decir, la teoría matemática es perfectamente aplicable a problemas específicos de la organización, pero no a los globales, por que no existen condiciones para involucrarlas en todas sus variables en conjunto. En ese sentido, es mucho más un conglomerado de técnicas de aplicación individualizada, que propiamente una estructura teórica que abarque toda la organización. 

ü  *Se basa en la total cuantificación de los problemas administrativos, abordándolos exclusivamente desde una óptima estadística o matemática. Para resolver adecuadamente todas las situaciones, debe reducirse a números o expresiones matemáticas. Desde el punto de vista organizacional, no siempre es posible reducir la mayor parte de los conceptos, situaciones o problemas a expresiones numéricas o simplemente cuantitativas, lo que imposibilita la aplicación de la investigación de operaciones. 

ü  *Ofrece excelente técnicas de aplicación en los niveles organizacionales situados en la esfera de ejecución, pero pocas técnicas en niveles mas elevados de la jerarquía empresarial. Casi siempre las técnicas de investigación de operaciones ofrecen recursos para la toma de decisiones cuando se pretende la ejecución de proyectos o trabajos. En otras palabras, la investigación de las operaciones casi siempre está restringida a la investigación de las operaciones situadas en el nivel ejecutorio y operacional.